求初二趣味数学题教案 数学
网友回答
【答案】 3.在三角形ABC中,若AB＞AC,AE为BC上的中线,AF为BC边上的高,求证AB2-AC2=2BC·EF
证明：如图,分两种情况：
（1）高AF在三角形内部
AB÷2-AC÷2=（AF÷2+FB÷2）-（AF÷2+FC÷2）
= FB÷2 - FC÷2
=（FB +FC）（FB - FC）
=BC [（BE+EF）-（EC-EF）]
= 2BC×EF
（2）高AF在三角形外部
AB÷2-AC÷2=（AF÷2+FB÷2）-（AF÷2+FC÷2）
= FB÷2 - FC÷2
=（FB +FC）（FB - FC）
= [（BE+EF）+（EF - EC）]×BC
= 2EF×BC
综上可知,都有 AB÷2-AC÷2= 2EF×BC 追问： 没图啊 追答： 可以自己画的啊，很简单的，原题就是要自己画的噢~~~【好吧是我太懒