将4个不同的小球放入甲乙丙丁四个盒子里面,恰好有一个空盒子的概率为多少? 数学
网友回答
【答案】 上面两个答案都不对.一楼在放小球是采用的算法完全错误.二楼只考虑了盒子怎么取,没把球的差异考虑进去.
恰有一个空盒子,则有一个盒子放两个球,两个盒子放一个球：
先取那个空的,4选1,乘4
再取放两个球的盒子,3选1,乘3
再帮这个盒子找两个球,4选2,乘6
然后剩下两个盒子各放一个球,2种放法
所以是 4*3*6*2
而总的放法为 4的4次方
所以概率为 4*3*6*2 除以 4的4次方,结果为 9/16