如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,DE垂直平分AC,DF⊥BC,当△ABC满足条件________时,四边形DECF是正方形.?
(要求:①不再添加任何辅助线,②只需填一个符合要求的条件)
网友回答
AC=BC
解析分析:由已知可得四边形的四个角都为直角,因此再有四边相等即是正方形添加条件.此题可从四边形DECF是正方形推出.
解答:设AC=BC,即△ABC为等腰直角三角形,
∵∠C=90°,DE垂直平分AC,DF⊥BC,
∴∠C=∠CED=∠EDF=∠DFC=90°,
DF=AC=CE,
DE=BC=CF,
∴DF=CE=DE=CF,
∴四边形DECF是正方形,
故