如图，已知BD，CD分别是∠ABC和∠ACE的角平分线，若∠A=45°，则∠D的度数是A.20B.22.5C.25D.30

网友回答

B
解析分析：根据角平分线的性质得∠1=∠2，∠3=∠4，再根据三角形外角性质得∠3+∠4=∠1+∠2+∠A，∠3=∠1+∠D，变形得到2∠3=2∠1+∠A，2∠3=2∠1+2∠D，则∠A=2∠D，
然后把∠A=45°代入计算即可．

解答：∵BD，CD分别是∠ABC和∠ACE的角平分线，
∴∠1=∠2，∠3=∠4，
∵∠3+∠4=∠1+∠2+∠A，∠3=∠1+∠D，
∴2∠3=2∠1+∠A，2∠3=2∠1+2∠D，
∴∠A=2∠D，
∵∠A=45°，
∴∠D=×45°=22.5°．
故选B．

点评：本题考查了三角形内角和定理：三角形内角和为180°．也考查了三角形外角性质．