为了比较甲、乙两班数学学习水平，振华中学举行了一场数学竞赛，小明用随机抽样的方法从两个班级中各抽取10名学生的测验成绩（单位：分）：
甲：76，90，84，86，81，87，86，82，85，83；
乙：82，84，85，89，79，80，91，89，79，74．
请你分析甲、乙两班的样本平均数、方差，你认为用这两个样本来推断总体平均数和波动情况可靠吗？
网友回答
解：∵甲的平均数是：
（76+90+84+…+83）=84，
∴S2甲=[（76-84）2+（90-84）2+…+（85-84）2+（83-84）2]=13.2．
∵乙的平均数是：
（82+84+85+…+74）=83.2，
∴S2乙=[（82-83.2）2+（84-83.2）2+…+（79-83.2）2+（74-83.2）2]=26.36．
∴甲的平均数大于乙的平均数，方差比乙小，
∴甲的平均分高于乙且波动较小，甲班数学学习的水平比乙班高，
∵是随机抽样，样本容量也较合适，
故可靠．
解析分析：先求出甲和乙的平均数，再根据方差的意义和公式进行计算即可；方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．
点评：此题考查了平均数与方差，一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为，则方差S2=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．