（2014?合肥三模）如图所示，光滑的金属框架abc固定在水平面内，顶角θ=53°，金属框架处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直水平面，t=0时，金属棒MN受向右的水平拉力F作用，从b点开始沿bc方向以速度v做匀速运动，在运动过程中MN始终垂直于bc，且与框架接触良好，框架bc边和金属棒MN单位长度的电阻均为r，框架ab边的电阻忽略不计（sin53°=0.8）
（1）求t时刻回路中的电流I；
（2）写出拉力F与杆的位移x的关系式，并类比v-t图象求位移的方法，写出拉力F做的功W与杆的位移x的关系式；
（3）求时间t内回路中产生的焦耳热Q． 物理
网友回答
【答案】 （1）金属棒的位移x=vt，
切割磁感线的有效长度：L=xtan53°=43x，
感应电动势：E=BLv=43Bvx，
回路总电阻：R=（x+43x）r=73xr，
回路电流：I=ER，
解得：I=4Bv7r；
（2）导体棒受到的安培力：FB=BIL=16B2v21rx，
由平衡条件可得，外力F=FB=BIL=16B2v21rx，
外力的功：W=12Fx=8B2v21rx2；
（3）克服安培力做功转化为焦耳热，
由能量守恒定律得：Q=W=8B2v21rx2=8B2v321rt2；
答：（1）t时刻回路中的电流I=4Bv7r；
（2）拉力F与杆的位移x的关系式为：F=16B2v21rx，拉力F做的功W与杆的位移x的关系式为W=8B2v21rx2；
（3）时间t内回路中产生的焦耳热Q=8B2v321rt2．
【问题解析】
（1）求出金属棒切割磁感线的有效长度，由E=BLv求出感应电动势，由电阻定律求出电阻，由欧姆定律求出电流．（2）由安培力公式求出安培力，由平衡条件求出拉力．（3）由能量守恒定律求出焦耳热． 名师点评 本题考点 导体切割磁感线时的感应电动势；功的计算；焦耳定律． 考点点评 解决本题关键是确定导体棒有效的切割长度，即导体棒与导轨两个交点间的距离，掌握切割感应电动势公式和运动学公式，并能结合解题．
【本题考点】
导体切割磁感线时的感应电动势；功的计算；焦耳定律． 考点点评 解决本题关键是确定导体棒有效的切割长度，即导体棒与导轨两个交点间的距离，掌握切割感应电动势公式和运动学公式，并能结合解题．