点C、D顺次将线段AB分成三部分，且AC=2CD，CD：BD=1：3，线段AC的中点为M，MD与MB之和为7厘米．（1）根据题意画出图形；（2）求线段AB的长．

网友回答

解：（1）

（2）设线段CD=x厘米，则AC=2CD=2x厘米，BD=3CD=3x厘米．
∵点M是线段AC的中点，
∴MC=AC=2x=x，
∴MD=MC+CD=x+x=2x，MB=MD+BD=2x+3x=5x，
∴MD+MB=2x+5x=7x=7，
解得x=1．
所以AB=AC+CD+DB=2x+x+3x=6x=6×1=6（厘米）．
解析分析：（1）根据AC、CD，BD、AM、CM之间的比例关系画出线段AB即可；
（2）设线段CD=x厘米，则AC=2CD=2x厘米，BD=3CD=3x厘米，再由点M是线段AC的中点即可求出MC的长，根据MD与MB之和为7厘米即可求出x的值，进而可求出AB的长．

点评：本题考查的是比较线段的长短，设出一条线段的长，再利用方程的思想根据各线段之间的比例关系列出方程，求出未知数的值是解答此类题目的关键．