如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AC、BD交于O点,AD:BC=3:5,则AO:OC=________,S△AOD:S△BOC=________,S△AOD:S△ADB=________.
网友回答
3:5 9:25 3:8
解析分析:由已知可得到△AOD∽△COB,根据相似三角形的对应边的比等于相似比,面积比等于相似比的平方进行求解即可.
解答:∵AD∥BC
∴△AOD∽△COB
∴=
∴S△AOD:S△BOC=9:25
∵△AOD与△ABD的高的比是3:8,底相同
∴面积的比是3:8
∴S△AOD:S△ADB=3:8.
点评:本题考查对相似三角形性质的理解.(1)相似三角形周长的比等于相似比;(2)相似三角形面积的比等于相似比的平方;(3)相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比.