不等式（1+x）（1-|x|）＞0的解集是
A.{x|0≤x＜1}
B.{x|x＜0且x≠-1}
C.{x|-1＜x＜1}
D.{x|x＜1且x≠-1}
网友回答
D解析分析：首先分析题目求不等式（1+x）（1-|x|）＞0的解集，因为是绝对值不等式需要去绝对值号才能求解，故需要用分类讨论的思想分2种情况分别求解即可．解答：求不等式（1+x）（1-|x|）＞0的解集则分两种情况讨论：情况1：即：则：-1＜x＜1．情况2：即：则：x＜-1两种情况取并集得{x|x＜1且x≠-1}．故选D．点评：此题主要考查绝对值不等式的解法，其中用到了分类讨论思想，分类讨论在绝对值不等式的求解中应用十分广泛，同学们需要注意．