如图，已知在正方形ABCD网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，E是边DC上的一个网格的格点．
（1）的值是______；
（2）按要求画图：在BC边长找出格点F，连接AF，使AF⊥BE；
（3）在（2）的条件下，连接EF，求cos∠AFE的值．（结果保留根式）
网友回答
解：（1）根据勾股定理，EB==5，
所以，=；
（2）取BF=CE，
∵在△ABF和△BCE中，
，
∴△ABF≌△BCE（SAS），
∴∠BAF=∠CBE，
∵∠ABE+∠CBE=90°，
∴∠BAF+∠ABE=90°，
设AF、BE相交于G，则∠AGB=180°-（∠BAF+∠ABE）=180°-90°=90°，
∴AF⊥BE；
（3）根据勾股定理，AF==5，
∵AF⊥BE，∠ABC=90°，
∴△BGF∽△ABF，
∴=，
即=，
解得FG=，
根据勾股定理，EF==，
∴cos∠AFE===．
故