已知函数f(x)满足:①对于任意的x1,x2∈R,有f(x1+x2)=f(x1)?f(x2);②对于任意的x1,x2∈R,当x1<x2时,有f(x1)<f(x2).请

发布时间:2020-08-11 09:33:20

已知函数f(x)满足:
①对于任意的x1,x2∈R,有f(x1+x2)=f(x1)?f(x2);
②对于任意的x1,x2∈R,当x1<x2时,有f(x1)<f(x2).
请写出同时满足以上两个条件的一个函数________.

网友回答

y=2x.
解析分析:满足有f(x1+x2)=f(x1)?f(x2)的函数模型为指数函数,满足当x1<x2时,有f(x1)<f(x2),说明函数是增函数,综合两个条件可确定函数.

解答:若满足①对于任意的x1,x2∈R,有f(x1+x2)=f(x1)?f(x2),则对应的函数为指数函数y=ax的形式.
若满足②对于任意的x1,x2∈R,当x1<x2时,有f(x1)<f(x2),则说明函数为增函数,故指数函数的底数a>1即可.
综上同时满足条件的函数可以是y=2x.
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