如图，⊙B经过⊙A的圆心，且与⊙A交于点C，直线AB交⊙B于点D，求证：CD是⊙A的切线．

发布时间：2020-08-07 11:15:11

如图，⊙B经过⊙A的圆心，且与⊙A交于点C，直线AB交⊙B于点D，求证：CD是⊙A的切线．

网友回答

证明：连接AC，
∵AD是⊙B的直径，
∴∠ACD=90°．
∴AC⊥CD，又AC是⊙A的半径．
∴CD是⊙A切线，C是切点．
解析分析：要证CD是⊙A的切线，只要连接AC，再证∠ACD=90°即可．

点评：本题考查了切线的判定．要证某线是圆的切线，已知此线过圆上某点，连接圆心与这点（即为半径），再证垂直即可．
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