已知直线y=kx+1与x轴交于点A，与y轴交于点B，与抛物线y=ax2-x+c交于点A和点C，抛物线的顶点为D．
（1）求直线和抛物线的解析式；
（2）在坐标系中画出两个函数图象；
（3）求△ABD的面积．
网友回答
解：（1）把C（，）代入y=kx+1得=k+1，解得k=，
所以直线的解析式为y=x+1；
令y=0，则x+1=0，解得x=-2，
所以A点坐标为（-2，0），
把A（-2，0）、C（，）代入y=ax2-x+c得，解得，
所以抛物线的解析式为y=-x2-x+2；
（2如图，
（3）设抛物线的对称轴交x轴于D点，
抛物线顶点D的坐标为（-，），B点坐标为（0，1），
∵S△ABD+S△OAB=S△ADE+S梯形DBOE，
∴S△ABD=××+（1+）×-×1×2
=+-1
=．
解析分析：（1）把C（，）代入y=kx+1可求出k，则可确定直线的解析式；再确定A点坐标，然后把A（-2，0）、C（，）代入y=ax2-x+c得到关于a、c的方程组，解方程组求出a、c即可确定抛物线的解析式；
（2）利用描点法画出两函数的图象；
（3）先得到抛物线顶点D的坐标为（-，），B点坐标为（0，1），
然后利用S△ABD+S△OAB=S△ADE+S梯形DBOE进行计算．
点评：本题考查了待定系数法确定二次函数的解析式：设二次函数的解析式为y=ax2+bx+c（a≠0），再把三个点的坐标代入得到关于a、b、c的方程组，然后解方程组求出a、b、c的值，从而确定二次函数的解析式．