如图，在△OAB中放置了3个圆，它们与相邻的三角形的边相切，与相邻的圆相外切，已知最大圆与最小圆的半径分别是4、2，那么中间的圆的半径是________．
网友回答
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解析分析：圆与圆相切，连心线必过切点，直线与圆相切，直线必垂直于经过切点的半径，结合图形的对称性，用相似三角形的知识解答本题．
解答：解：如图，连接O1O3，必过圆心O2，C、D、E为圆与直线的切点，
连接O1C，O2D，O3E，作O3M⊥O1C，垂足为M，交O2D于N，
设中间圆的半径为r，易证△O3O2N∽△O3O1M，
所以，=，即=，
解得r=2，即中间的圆的半径是2．
点评：充分运用直线与圆、圆与圆相切，作辅助线，把问题转化为证明相似三角形，利用相似比求解．