有一个不透明口袋,装有分别标有数字1,2,3,4的4个小球(小球除数字不同外,其余都相同),另有3张背面完全一样、正面分别写有数字1,2,3的卡片.小敏从口袋中任意摸出一个小球,小颖从这3张背面朝上的卡片中任意摸出一张.
(1)分别用a、b表示小敏、小颖袋子中抽出的卡片上标有的数字,请用树状图法或列表法写出(a,b)?的所有取值;
(2)求点(a,b)在落在反比例函数y=的图象的概率.
网友回答
解:(1)画树状图
(2)列表格法.
小颖抽到的数字小敏抽到的数字1231(1,1)(1,2)(1,3)2(2,1)(2,2)(2,3)3(3,1)(3,2)(3,3)4(4,1)(4,2)(4,3)共有12种可能的结果,且每种结果的可能性相同,其中点(a,b)在落在反比例函数y=的图象的结果有2种,分别是(2,3),(3,2),
∴P(点在反比例函数y=的图象)==.
解析分析:(1)根据游戏规则得出树状图,使用树状图分析时,一定要做到不重不漏;
(2)利用列表法得出所有可能,再找出落在反比例函数y=的图象的符合条件的情况数目;二者的比值就是其发生的概率.
点评:此题主要考查了概率的求法:如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的概率P(A)=.