对于每个正整数n，关于x的一元二次方程的两个根分别为an、bn，设平面直角坐标系中，An、Bn两点的坐标分别为An（an，0），Bn（bn，0），AnBn表示这两点间的距离，则AnBn=________（用含n的代数式表示）；A1B1+A2B2+…+A2012B2012的值为________．
网友回答
解析分析：由于关于x的一元二次方程的两个根分别为an、bn，可知，二次函数y=与x轴的交点间的距离为，据此求出AnBn的表达式，然后令n=1，n=2，…，据此列出A1B1+A2B2+…+A2012B2012的表达式，计算即可．
解答：∵关于x的一元二次方程的两个根分别为an、bn，
∴AnBn===；∴A1B1+A2B2+…+A2012B2012
=++…+
=1-+-+…+-
=1-
=．
故