图中ABC是直角三角形，BDEF是正方形，AD=4厘米，FC=9厘米，则ABC的面积=________平方厘米．

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解析分析：由图意可知：S△ABC=S△ADE+S正方形BDEF+S△EFC，设正方形的边长为a，再据题目所给数据，代入此等式，即可求出a的值，进而求出三角形ABC的面积．

解答：设正方形的边长为a，则S△ABC=S△ADE+S正方形BDEF+S△EFC，即×（9+a）×（4+a）=×4×a+a2+×9a，???? ?? a2+a+2a+18=2a+a+a2，??????????? ?? a2+18=a2，????????????? ????a2=18，????????????????? ? a2=36；所以a=6（厘米）；所以三角形ABC的面积为：×（9+6）×（4+6），=×15×10，=75（平方厘米）；答：三角形ABC的面积是75平方厘米．故