【iy】z=x+iy求Re(e^(1/z))

发布时间：2021-03-22 19:53:44

z=x+iy 求Re(e^(1/z)) 数学

网友回答

【答案】 1/z=1/(x+iy)=1/(x²＋y²) (x-iy)
　　e^(1/z)=e^[1/(x²＋y²) (x-iy)]
　　=e^[x/(x²＋y²)]·e^(-y/(x²＋y²)i)
　　=e^[x/(x²＋y²)]{cos[-y/(x²＋y²)]+isin[-y/(x²＋y²)]}
　　所以
　　Re(e^(1/z))
　　=e^[x/(x²＋y²)]cos[-y/(x²＋y²)]
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