如图。AB∥CD直线EF分别交AB,CD于点E，F。∠BEF的角平分线≡∠DFE的角线平分相交于点P，求证∠P=90度

发布时间：2020-07-26 23:31:39

如上

网友回答

证明：∵AB∥CD∴∠BEF+∠DFE＝180 （同旁内角互补）∵PE平分∠BEF∴∠PEF＝∠BEF/2∵PF平分∠DFE∴∠PFE＝∠DFE/2∴∠PEF+∠PFE＝∠BEF/2+∠DFE/2＝（∠BEF+∠DFE）/2＝180/2＝90∵∠P+∠PEF+∠PFE＝180∴∠P＝180-（∠PEF+∠PFE）＝180-90＝90
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