解方程（x-x2）2-4（x2-x）-12=0，若设y=x2-x，则原方程可化为________．

发布时间：2020-08-09 14:34:14

解方程（x-x2）2-4（x2-x）-12=0，若设y=x2-x，则原方程可化为________．

网友回答

y2-4y-12=0
解析分析：因为平方中的数乘以-1，值不变，所以（x-x2）2=（x2-x）2，可将（x-x2）2换成（x2-x）2，然后把y=x2-x代入方程，即可．

解答：原方程可变形为：（x2-x）2-4（x2-x）-12=0
∵y=x2-x，
∴原方程可化为：y2-4y-12=0．

点评：本题考查了换元法的运用，将原式化简成为含有x2-x的式子，再把y=x2-x代入即可．
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