如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=a，BC=b，若E1、F1分别是AB、DC的中点，E2、F2分别是BE1、CF1的中点，E3、F3分别是BE2、CF2的中点，依此规律E8、F8分别是BE7、CF7的中点，可猜想E8F8=________．
网友回答
解析分析：依次根据梯形中位线的性质求解，梯形的中位线=上下两底和的一半．
解答：∵E1、F1分别是AB、DC的中点，AD=a，BC=b，
∴E1F1=，
又∵E2、F2分别是BE1、CF1的中点，
∴E2F2==，
以此类推EnFn=fraca+（2n-1）b2n，
则E8F8==．
点评：本题考查的知识点是梯形中位线的求法，是中等题．