已知：关于x的一元二次方程-x2+（m+4）x-4m=0，其中0＜m＜4．
（1）求此方程的两个实数根（用含m的代数式表示）；
（2）设抛物线y=-x2+（m+4）x-4m与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），若点D的坐标为（0，-2），且AD?BD=10，求抛物线的解析式；
（3）已知点E（a，y1）、F（2a，y2）、G（3a，y3）都在（2）中的抛物线上，是否存在含有y1、y2、y3，且与a无关的等式？如果存在，试写出一个，并加以证明；如果不存在，说明理由．
网友回答
解：（1）将原方程整理，得x2-（m+4）x+4m=0，
△=b2-4ac=[-（m+4）]2-4（4m）=m2-8m+16=（m-4）2＞0
∴；
∴x=m或x=4；
（2）由（1）知，抛物线y=-x2+bx+c与x轴的交点分别为（m，0）、（4，0），
∵A在B的左侧，0＜m＜4，
∴A（m，0），B（4，0）．
则AD2=OA2+OD2=m2+22=m2+4，BD2=OB2+OD2=42+22=20；
∵AD?BD=10，
∴AD2?BD2=100；
∴20（m2+4）=100；
解得m=±1；
∵0＜m＜4，
∴m=1
∴b=m+1=5，c=-4m=-4；
∴抛物线的解析式为y=-x2+5x-4；
（3）答：存在含有y1、y2、y3，且与a无关的等式，
如：y3=-3（y1-y2）-4（