如图，已知⊙O1和⊙O2相交于点A、B，过点A作直线分别交⊙O1、⊙O2于点C、D，过点B作直线分别交⊙O1、⊙O2于点E、F，求证：CE∥DF．

发布时间：2020-08-10 20:02:00

如图，已知⊙O1和⊙O2相交于点A、B，过点A作直线分别交⊙O1、⊙O2于点C、D，过点B作直线分别交⊙O1、⊙O2于点E、F，求证：CE∥DF．

网友回答

证明：连接AB．
∵A、B、E、C在⊙O1上，
∴∠DAB=∠E，
又∵A、D、B、F在⊙O2上，
∴∠DAB=∠DFB．
∴∠E=∠DFB，
∴CE∥DF．
解析分析：连接AB，根据圆周角定理易证∠E=∠DFB，然后根据平行线的判定定理即可证明．

点评：本题考查了圆周角定理，理解定理是关键．
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