已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=80°，∠B=50°，AB=12，CD=5，求：AD的长度．

网友回答

证明：过D点作DE∥BC交AB于E．
又∵AB∥CD，
∴四边形DEBC是平行四边形．
∴EB=CD=5．
∴AE=AB-EB=12-5=7．
∵∠1=∠B=50°，∠A=80°，
∴∠2=180°-∠A-∠1=180°-80°-50°=50°．
∴∠2=∠1．
∴AD=AE=7．
解析分析：过D点作DE∥BC交AB于E，把梯形分成平行四边形和三角形求解．根据已知条件易证△ADE为等腰三角形，AD=AE，求AE的长即可．


点评：本题考查了与梯形有关的问题，平移梯形的一腰，把梯形转化为平行四边形和三角形知识求解，是解决梯形问题时常作的辅助线．