在等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=8,点F是AB的中点,点D、E分别在AC、BC边上运动,且始终保持AD=CE,则四边形CDFE的面积是A.32B.16C.8D.无法确定
网友回答
B
解析分析:连结CF,SAS证明△FCE≌△FAD,从而将四边形CDFE的面积转化为△AFC的面积.
解答:连接CF,
∵△ABC是等腰直角三角形,点F是AB中点,
∴∠ACF=∠BCF=∠A=∠B=45°,CF=AF=BF,
∵在△FCE和△FAD中,
,
∴△FCE≌△FAD(SAS).
∴S四边形CDFE=S△AFC=S△ABC=16.
故选B.
点评:本题考查了全等三角形的判定与性质及等腰直角三角形的知识,用到的知识点为:直角三角形中,斜边中线等于斜边一半.