如图：已知DA⊥AB，DE平分∠ABC、CE平分∠BCD，且∠1+∠2=90°
求证：BC⊥AB．
证明：∵DE平分∠ADC、CE平分∠BCD（已知）
∵∠1=∠3，∠2=∠4（________）
又∵∠1+∠2=90°
∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°
即：∠ADC+∠BCD=180°
∵AD∥BC????（________?）
∵∠A+∠B=180°（________）
又∵DA⊥AB?????（?已知??）
∵∠A=90°?????（________）
∵∠B=90°
∵BC⊥AD??????（________）
网友回答
角平分线定义 同旁内角互补，两直线平行 两直线平行，同旁内角互补 垂直定义 垂直定义
解析分析：根据平行线的判定以及性质定理和垂直的定义即可作出解答．
解答：证明：∵DE平分∠ADC、CE平分∠BCD（已知）
∵∠1=∠3，∠2=∠4（ 角平分线定义）
又∵∠1+∠2=90°
∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°
即：∠ADC+∠BCD=180°
∵AD∥BC????（?同旁内角互补，两直线平行?）
∵∠A+∠B=180°（ 两直线平行，同旁内角互补）
又∵DA⊥AB?????（?已知??）
∵∠A=90°?????（ 垂直定义）
∵∠B=90°
∵BC⊥AD??????（ 垂直定义）
点评：本题考查了平行线的判定以及性质定理和垂直的定义，理解定理是关键．