已知x=(√5+1)/2,求(x的3次方)/x的3次方+x+1的值

网友回答

因为x=(√5+1)/2,所以1/x=(√5-1)/2,x^2-x-1=0,x^2=x+1,（记住x=(√5+1)/2,(√5-1)/2）等值的特殊性,它们都可以表示成一个二次方程的解）,所以x^3/(x^3+x+1)=x^3/(x^3+x^2)=x/(x+1)=
x/(x^2)=1/x=(√5-1)/2