一个数的平方等于它的相反数，则这个数是________，一个数的立方等于它本身，则这个数是________．

网友回答

0或-1    0，1或-1
解析分析：一个数的平方等于它的相反数是0或-1，一个数的立方等于它本身的是0，1或-1．

解答：设这个数是a．
必有a2=-a，即a2+a=0，
解得a=0或-1．
设这个数是b．
有b3=b，即b（b+1）（b-1）=0，
求得b的值为0，1或-1．

点评：此题考查有理数乘方的简单运算，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；-1的奇数次幂是-1，-1的偶数次幂是1．