把一根长50cm的细铁丝截成两段,把每段折为一个等边三角形,两个等边三角形的高的比为3:2,则它们的边长分别为________cm和________cm.
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解析分析:根据所有的等边三角形相似,可设它们的周长分别为3xcm,2xcm,列方程3x+2x=50,解方程即可分别求得边长.
解答:∵所有的等边三角形相似
∴相似比等于这两个等边三角形对应高的比为3:2
∴设它们的周长分别为3xcm,2xcm
∴3x+2x=50
∴x=10
∴它们的周长分别为30cm,20cm
∴它们的边长分别为10cm,cm.
点评:此题考查了相似三角形的性质,相似三角形的周长比等于相似比;相似三角形的对应高、对应中线、对应角平分线的比等于相似比;对应的面积比等于相似比的平方.