三角形两边长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程x2-12x+20=0的一个实数根，求此三角形的面积．
网友回答
解：∵x2-12x+20=0
∴x1=2，x2=10
（1）当x1=2时，∵8-6=2，
∴此三角形不存在．??????????
（2）当x2=10时，∵62+82=102∴此三角形为直角三角形）
∴S=×8×6=24
解析分析：本题应先解出x的值，然后讨论是何种三角形，接着对图形进行分析，最后运用三角形的面积公式S=×底×高求出面积．
点评：本题考查了勾股定理的逆定理、三角形的三边关系．看到此类题目时，学生常常会产生害怕心理，不知如何下手答题，因此我们会在解题时一步一步地计算，让学生能更好地解出此类题目．