有一个圆柱形油桶，底面半径是1分米，高为2分米．现在要制作一个圆柱形油桶，容积是它的4倍，请你设计出两种方案，将结果填写在右边的表中．
底面半径dm高dm方案一________?????________方案二________________
网友回答
1 8 2 2
解析分析：根据圆柱的体积公式，V=sh=πr2h，知道在底面积一定时，圆柱的体积与圆柱的高成正比例，因此在底面积不变的情况下，高扩大4倍，则体积就扩大4倍，由此得出第一种方案；再根据圆柱的高不变时，圆柱的体积与圆柱的底面积成正比例，而圆柱的底面积与底面半径的平方成正比例，因此圆柱的体积与圆柱的底面半径的平方成正比例，由此得出第二种案．
解答：第一种方案：因为，圆柱的体积公式，V=sh=πr2h，知道在底面积一定时，圆柱的体积与圆柱的高成正比例，因此在底面积不变的情况下，高扩大4倍，则体积就扩大4倍，所以，要制作的圆柱形油桶的底面半径是1分米，高是：2×4=8（分米）；第二种方案：因为圆柱的高不变时，圆柱的体积与圆柱的底面积成正比例，而圆柱的底面积与底面半径的平方成正比例，由此，在圆柱的高不变时，圆柱的体积与圆柱的底面半径的平方成正比例，所以，在圆柱的高不变的情况下，圆柱的底面半径扩大2倍，则体积扩大4倍，所以，要制作的圆柱形油桶的高是4分米，底面半径是：1×2=2（分米），答：第一种方案是制作的圆柱形油桶的底面半径是1分米，高是8分米；第二种方案是制作的圆柱形油桶的高是4分米，底面半径是2分米；故