微积分练习题1.y=x^2-9/x+9 dy/dx=?2.y=x^2+2x+1/x^2-2x+1 dy/dx=?3.y=(x+2)(x+3)/x+1 dy/dx=?4.f(1)=3,g(1)=5,f'(1)=2,g'(1)=4#：设 F（x)=f(x)g(x)的时候F'(1)的值?#：设G（x)=f(x)/g(x)的时候G'(1）的值?5.y=z(z^2+1)^3,z=(x+1)^2的时候 dy/dx=? 数学
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【答案】 1.dy/dx=2x+9/(x^2)
2.dy/dx=2x+2-2/(x-1)^3
3.y=(x+2)(x+3)/x+1
dy/dx=1-6/x^2
4.F'(x)=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)
F'(1)=f'(1)g(1)+f(1)g'(1)=2*5+3*4=22
G'(x)=(f'(x)g(x)-g'(x)f(x))/g(x)^2
G'(1)=(f'(1)g(1)-g'(1)f(1))/g(1)^2=(2*5-4*3)/5^2=-2/25
5.dy/dx=dy/dz * dz/dx
=(z^2+1)^2(7z^2+1)*2(x+1) (再带入z=(x+1)^2)
=2(x+1)[(x+1)^4+1][7(x+1)^4+1]