如图所示，在△ABC中，∠A=30°，∠C=90°，AB=4．
（1）画出△ABC绕点A逆时针旋转90°后的图形，
（2）求出△ABC扫过的面积．
网友回答
解：（1）如图所示，
（2）∵∠A=30°，∠C=90°，AB=4，
∴BC=AB=×4=2，
AC===2，
∴△ABC扫过的面积=S扇形ABB′+S△ABC=+×2×2=4π+2．
解析分析：（1）分别找出点B、C绕点A逆时针旋转后的点的位置，然后顺次连接即可；
（2）根据30°角所对的直角边等于斜边的一半求出BC的长度，再利用勾股定理求出AC的长，然后根据△ABC扫过的面积=S扇形ABB′+S△ABC，然后列式进行计算即可求解．
点评：本题考查了利用旋转变换作图以及扇形的面积求解，勾股定理，30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质，找出对应点的位置是解题的关键．