如图，正方形ABCD的边长为1，M，N为BD所在直线上的两点，且AM=，∠MAN=135°，则四边形AMCN的面积为________．
网友回答
解析分析：根据正方形的性质求出AO的长，用勾股定理求出MO的长，然后由∠MAN=135°及∠BAD=90°可以得到相似三角形，根据相似三角形的性质求出DN的长，再计算AMCN的面积．
解答：
解：设正方形ABCD的中心为O，连AO，则AO⊥BD，AO=OB=，
∵MO===，
∴MB=MO-OB=，
又∵∠ABM=∠NDA=135°，∠NAD=∠MAN-∠DAB-∠MAB=135°-90°-∠MAB=45°-∠MAB=∠AMB，
∴△ADN∽△MBA，故=，从而DN=?BA=×1=．
根据对称性可知，四边形AMCN的面积：S=2S△MAN=2××MN×AO=2×（++）×=．
故