某会议室第一排共有8个座位,现有3人就座,若要求每人左右均有空位,那么不同的坐法

发布时间:2020-07-25 16:00:03

某会议室第一排共有8个座位,现有3人就座,若要求每人左右均有空位,那么不同的坐法种数为A.12B.16C.24D.32

网友回答

C解析分析:由题意知将空位插到三个人中间,三个人有两个中间位置和两个两边位置,就是将空位分为四部分,五个空位四分只有1,1,1,2,空位无差别,只需要空位2分别占在四个位置就可以有四种方法,最后进行三个人排列.解答:将空位插到三个人中间,三个人有两个中间位置和两个两边位置就是将空位分为四部分,五个空位四分只有1,1,1,2空位五差别,只需要空位2分别占在四个位置就可以有四种方法,另外三个人排列A33=6根据分步计数可得共有4×6=24故选C.点评:此题类似于“5位女生与3位男生站成一排,要求女生左右两边都有男生”这道题,故用插空法.但又不完全相同,因为5个空位没有什么不同,无须把5个空位全排列.
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