在△ABC中，∠BAC=80°，点P是△ABC的外角∠DBC、∠BCE的平分线的交点，连接AP，则∠DAP=________度．
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解析分析：首先过点P作PM⊥AD于点M，作PN⊥BC于点N，作PG⊥AC于点G，由BP、CP分别是ABC的外角∠CBD、∠BCE的平分线，根据角平分线的性质，易证得PM=PN=PG，又由在角内部，且到角两边距离相等的点，在此角的平分线上，证得P点在∠BAC的平分线上．
解答：解：过点P作PM⊥AD于点M，作PN⊥BC于点N，作PG⊥AC于点G，
∵BP、CP分别是ABC的外角∠CBD、∠BCE的平分线，
∴PM=PN，PG=PN，
∴PM=PG，
∴P点在∠BAC的平分线上，
∵∠BAC=80°，
∴∠DAP=∠BAC=×80°=40°．
故