如图，以Rt△ABC的三边为直径向外作半圆，其面积分别是S1，S2，S3，若S1=4π，S2=9π，则S3=________．

发布时间：2020-08-05 19:21:55

如图，以Rt△ABC的三边为直径向外作半圆，其面积分别是S1，S2，S3，若S1=4π，S2=9π，则S3=________．

网友回答

13π
解析分析：根据勾股定理以及圆面积公式，即可求出S3的面积．

解答：设直角三角形三边分别为a、b、c，如图所示：
∵S1=4π，
∴4π=（a）2×，
∴a2=32π，
同理可求出b2=72π，
∴a2+b2=c2，
∴c2=104π，
∴S3=（c）2×=104×=13π，
故
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