三边长均为整数，且最大边长为11的三角形的个数为A.25B.26C.36D.37

发布时间：2020-07-10 20:16:24

三边长均为整数，且最大边长为11的三角形的个数为













A.25












B.26











C.36











D.37

网友回答

C解析解：另两边边长用x、y表示，且不妨设1≤x≤y≤11．要构成三角形，必须x+y≥12．当y取值11时，x＝1，2，3，…，11，可有11个三角形．当y取值10时，x＝2，3，…，10，可有9个三角形．……当y取值6时，x也只能取6，只有一个三角形．(∵x≤y，假设x≤5，则x+y≤11，这与x+y≥12矛盾)∴所求三角形的个数为11+9+7+5+3+1＝36．
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