现有6张卡片,分别印有1,2,3,4,5,6六个数字,甲、乙两人合作完成两个游戏:(1)游戏一:规则是从6张卡片中任意抽取一张,若抽到是奇数,则甲获胜,若抽到是偶数则

发布时间:2020-08-07 17:39:33

现有6张卡片,分别印有1,2,3,4,5,6六个数字,甲、乙两人合作完成两个游戏:
(1)游戏一:规则是从6张卡片中任意抽取一张,若抽到是奇数,则甲获胜,若抽到是偶数则乙获胜.你认为这个游戏公平吗?若公平,请说明理由;若不公平,请你修改游戏规则;
(2)游戏二:规则是从6张卡片中任意抽取两张,若和为奇数,则甲获胜,若和为偶数,则乙获胜.你认为这个游戏公平吗?若公平,请说明理由;若不公平,请你修改游戏规则.

网友回答

解:
(1)公平
P(奇)=,
P(偶)=,
∵P(奇)=P(偶),∴游戏公平

(2)不公平
因为从6张卡片中任取两张得所有情况为:
(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3,4),(3,5),(3,6),(4,5),(4,6),(5,6)
共15种情况,每种情况发生的可能性相同,其中和为奇数的有9种,和为偶数的有6种,
P(甲)=,P(乙)=
∵,
∴甲获胜的机会大于乙获胜的机会.
规则修改为:在6张卡片中,任取两张,同时为奇数甲获胜,同为偶数乙获胜.
解析分析:游戏是否公平,关键要看是否游戏双方赢的机会是否相等,即判断双方取胜的概率是否相等,或转化为在总情况明确的情况下,判断双方取胜所包含的情况数目是否相等即可.

点评:本题考查的是游戏公平性的判断.判断游戏公平性就要计算每个事件的概率,概率相等就公平,否则就不公平.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.
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