已知函数f（x）=1+cos2x，利用定义判断f（x）的奇偶性．

发布时间：2020-08-09 16:01:19

已知函数f（x）=1+cos2x，利用定义判断f（x）的奇偶性．

网友回答

解：由题意可得：函数f（x）的定义域为R，关于原点对称．
又因为f（-x）=1+cos（-2x）=1+cos2x=f（x），
所以函数f（x）=1+cos2x是偶函数．
解析分析：由题意可得：函数f（x）的定义域为R，关于原点对称．又因为f（-x）=f（x），所以函数f（x）是偶函数．

点评：解决此类问题的关键是熟练掌握偶函数与奇函数的定义，以及证明的步骤．
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