1——2011这2011个自然数中去掉所有的完全平方数,剩下的数和是多少?

网友回答

1+2+3+……+2011-（1^2+2^2+……+44^2)
=(1+2011)*2011/2-1/6*(44)*45*91=1993036
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
√2011 ≈ 44.8
因此1到2011中的完全平方数就是1、2、3……、44的平方。
剩下数的和 = 这2011个数的总和 - 1、2、3……、44的连续平方和。
= (1 + 2011)*2011/ 2 - 44*(44+1)*(44*2+1)/6
= 2023066 - 29370
= 1993696
1+2+3+……+N 用等差数列求和公式
1²+2²+3²+……+N²用连续平方和公式，自己搜一下。
供参考答案2:
1到2011求和（1+2011）*2011/2=1006*2011
完全平方数之和1*1+2*2+3*3+...+40*40=
供参考答案3:
不之道供参考答案4:
这种题目，最好应记住几个公式。这些公式，倒是不太难证明。（高中学了数学归纳法，很容易）。如图。若看不清楚，可以点击放大图片之后，再把它【图片另存为】桌面。再仔细看。
1——2011这2011个自然数中去掉所有的完全平方数,剩下的数和是多少?(图1)