如图所示，两柱形容器内装有A、B两种体积相同的液体，A液体深度是B?液体深度的2倍，两种液体对容器底部的压强相同．若将甲、乙两物块分别投入A、B两液体中，液体均未溢出，且甲物块在A中悬浮，乙物块密度是甲物块的3倍，乙物块所受浮力等于甲物块重的一半．则这时两容器底部所受液体的压强分别增加为pa和pb，则pa=________pb．
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4解析分析：本题要求两容器底部所受液体的压强增加之比，根据p=ρgh可知，应先求两种液体密度之比与液面深度变化之比；（1）由物体放入之前压强相等，液体体积相等，得出两种液体的密度之比，两容器底面积之比；（2）放入物体后：根据甲悬浮、乙物块所受浮力等于甲物块重的一半，得出甲乙两物体排开液体的体积之比；（3）根据V排之比与底面积之比求得液面深度变化之比；（4）最后由：求得压强之比．解答：（1）物体放入之前：pA=pB，hA=2hB；即：ρAghA=ρBgh?B；?所以：；--①（2）物体放入之后，甲悬浮；所以：V甲=V甲排；甲受到的浮力F甲=G甲；ρ甲=ρA；由题知：乙物块所受浮力等于甲物块重力的一半；所以：F乙=；即：ρBV乙排g=ρAV甲排g；?；?（3）由题知：放入物体之前，两柱形容器内装有A、B两种体积相同的液体；所以：VA=VB；sAhA=sBhB；即：；（4）根据排开液体体积的关系求深度变化的关系；?；?即：；--②（5）根据上面①②两式得出压强变化之比：?；???故