已知：如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，E是AD延长线上一点，连BE、CE．
求证：BE=CE．
网友回答
证明：证法1：
∵AB=AC，AD⊥BC，
∴BD=DC．
∴AD为BC的中垂线．
∴BE=EC．
证法2：
∵AB=AC，AD⊥BC，
∴∠BAE=∠CAE．
在△ABE与△ACE中，
，
∴△ABE≌△ACE（SAS）．
∴BE=CE．
解析分析：由AB=AC，AD⊥BC得到AD是BC的中垂线，由中垂线的性质：中垂线上的点到线段的两个端点的距离相等知，BE=CE．
点评：本题利用了中垂线的判定和性质证明；也可利用三角形全等的判定证明．