如图,PB是⊙O的切线,A是切点,D是上一点,若∠BAC=70°,则∠ADC的度数是________度.

发布时间:2020-08-08 13:49:04

如图,PB是⊙O的切线,A是切点,D是上一点,若∠BAC=70°,则∠ADC的度数是________度.

网友回答

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解析分析:设点E是优弧AC上的一点,由弦切角定理知,∠E=∠BAC=70°,再由圆内接四边形的对角互补知,∠D=180°-∠E=110°.

解答:解:如图,∵在优弧AC上取点E,连接AE,CE,
PB是⊙O的切线,∠BAC=70°,
∴∠E=70°,
∴∠D=180°-∠E=110°.

点评:本题利用了弦切角定理和圆周角定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半.
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