已知a、b为有理数且a+b、a-b、ab、中恰有三个数相等,求(2a)b的值.
网友回答
解:∵b≠0,
∴a+b≠a-b,
于是,解得a=0或b=±1,
若a=0,则必须b=0,矛盾,
若b=1,则ab,,a+b,a-b中不可能有三个数相等,
当b=-1时,有ab==a+b或ab==a-b,
对应的a值分别为,
∴(2a)b=(±1)-1=±1.
解析分析:解答此题先判断出a+b≠a-b,再进行分类,根据题意组合成ab==a+b或ab==a-b来解答.
点评:此题蕴含了分类讨论和反证法等思想方法,有较强的逻辑性,需要仔细、认真.