在梯形ABCD中，AB∥CD,∠BCD的平分线交AD于E，CE⊥AD，DE=2AE，若CDE的面积S=1，求ABCE的面积S

发布时间：2020-07-28 19:43:58

如上

网友回答

解：
延长DA和CB,交于点F
因为CE平分∠BCD,又CE⊥DF,
易证△CEF全等于△CED,
则S△FCD=2S△CED=16；DE=EF
又AB//CD,则△FBA∽△FCD
DE=2AE=EF,可得AF:FD=1:4,
则S△FAB=(1/4)^2*S△FCD=1/16*16=1
所以S梯形=S△FCD-S△FAB=16-1=15
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