在锐角三角形△ABC（如图1）中，已知三角形的两边AB和AC的长分别为c和b，这两边的夹角为θ，请你用b、c、θ表示锐角三角形的面积=________；如图2，把角A

网友回答

bc?sinθ    bc?sinθ    1
解析分析：根据三角函数关系得出三角形的高进而求出面积即可，再用sin（180-θ）=sinθ，得出钝角三角形的面积，利用S△ABC=×AC×BM，S△AHE=AH?AE?sinθ求出面积即可．

解答：解：如图1，过点C作CE⊥AB于点E，
∵三角形的两边AB和AC的长分别为c和b，这两边的夹角为θ，
∴CE=AC?sinθ，
∴S△ABC=×EC×AB=bc?sinθ，
如图2，过点C作CD⊥AB于点D，
∵三角形的两边AB和AC的长分别为c和b，这两边的夹角为θ，
∴CD=AC?sin（180-θ），
∴S△ABC=×DC×AB=bc?sin（180-θ）=bc?sinθ，
如图3，过点B作BM⊥AC于点M，
∵三角形的两边AB和AC的长分别为c和b，这两边的夹角为θ，
∴BM=AB?sin（180-θ）=AB?sinθ，
∴S△ABC=×AC×BM=bc?sin（180-θ）=bc?sinθ=1，
∵∠BAC=θ，∠HAB=90°，∠EAC=90°，
∴∠HAE=180-θ，
∴S△AHE=AH?AE?sinθ=bc?sinθ=1．
故