如图所示，在Rt△ABC中，AD平分∠BAC，交BC于D，CH⊥AB于H，交AD于F，DE⊥AB垂足为E，求证：四边形CFED是菱形．
网友回答
证明：∵AD平分∠BAC，
∴∠1=∠2，
∵在Rt△ABC中，CH⊥AB于H，
∴∠1+∠AFH=90°，∠2+∠4=90°，
∵∠3=∠AFH，∠1=∠2，
∴∠3=∠4，
∴FC=CD，
∵DE⊥AB垂足为E，∠ACD=90°，∠1=∠2，
∴CD=DE，∴FC=DE，
∵CH⊥AB，DE⊥AB，
∴FC∥DE，
∴四边形CFED是平行四边形，
∵FC=CD，
∴四边形CFED是菱形．
解析分析：首先根据角平分线的性质以及垂直的定义得出∠3=∠4，即可得出FC=CD，进而得出FC∥DE，四边形CFED是平行四边形，进而得出