如图,已知AB是⊙O的直径,AD∥OC,弧AD的度数为80°,则∠BOC=________度.

发布时间:2020-08-08 13:57:50

如图,已知AB是⊙O的直径,AD∥OC,弧AD的度数为80°,则∠BOC=________度.

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解析分析:已知弧AD的度数为80°,连接OD,则∠AOD=80°;在等腰三角形AOD中,已知了顶角∠AOD的度数,易求得底角∠A的度数;由于AD∥OC,且∠A和∠BOC是同位角,因此∠BOC=∠A,由此可求出∠BOC的度数.

解答:解:连接OD,则∠AOD=80°;
在△AOD中,OA=OD;
∴∠A=∠D=(180°-80°)÷2=50°;
∵AD∥OC,
∴∠BOC=∠A=50°.
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