急求全等三角形练习题,最好难一点,

网友回答

1.已知BE是三角形ABC的中线,D是BC上的一点,且AD交BE于点F,若BD＝dF试判断AF与BC的关系``
2.已知三角形ABC试等边三角形,延长BC到D,延长BA到E,使AE＝BD连结CE,DE,试说明CE=DE
3.BD.CE是三角形ABC的角平分线,AF垂直与BD AH垂直与CE求证：FH平行与BC```
1、AF=BC
证明：延长BE到G,使GE=BE；连接AG
∵BD＝DF
∴∠FBD=∠BFD=∠AFG
在△BCE和△GAE中
BE=GE,∠BEC=∠GEA,CE=AE
∴△BCE≌△GAE(SAS)
∴BC=GA,∠G=∠EBC
∴∠G=∠AFG
∴AF=AG
∴AF=BC
2、证明：延长BD到F,使BF=BE；连接EF
∵△ABC是等边三角形
∴∠B=60°
∵BF=BE
∴△EBF是等边三角形
∴BE=FE,∠B=∠F=60°
∵DF=BF-BD=BE-AE=AB=BC
∴在△EBC和△EFD中
BE=FE,∠B=∠F,BC=DF
∴△EBC≌△EFD(SAS)
∴CE=DE
3、延长AF,交BC于M；延长AH,交BC于N
∵BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠CBD
∵AF⊥BD
∠AFB=∠MFB=90°
在△ABF和△MBF中
∠ABF=∠MBF,BF=BF,∠AFB=∠MFB
∴△ABF≌△MBF(ASA)
∴AF=MF
∴F是AM的中点
同理,H是AN的中点
∴FH是△AMN的中位线
∴FH//MN(三角形的中位线平行于第三边)
∵M、N在线段BC上
∴FH//BC
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
题:在直角△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BD是∠ABC的角平分线 CE⊥BD求证BD=2CE
解:作辅助线：延长BA交CE延长线于F； ∵BA=CA，∠DBA=∠FCA，∠DAB=∠FAC=90° ∴△BAD≌△CAF ∴BD=CF 又∵BD是∠CBA的角平分线 ∴△CEB≌△FEB ∴CE=EF=CF/2 ∴BD=2CE供参考答案2:三角形及全等三角形(1)测试题一．填空题(每小题2分,共38分)1．三角形的三边长为3、7、x，则x的取值范围是 。2．五条长度分别为1、2、3、4、5的线段任选3条，可以组成 个三角形。3．在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5，则∠A= ，∠B= 。4．三角形按角分为 、 和直角三角形。5．如图1，已知AB⊥AC，AD⊥BC，∠1=43°，则∠B= 。6．如图2，∠ACE=∠BCE，BD=CD，则AD是△ABC的 线，CE是△ABC的 线。7．三角形的中线、高和角平分线都是 。8．如图1，以AD为高的三角形共有